이차방정식 =0 판별식 근의존재

정확히 말씀드리자면, 이차방정식의 판별식(Discriminant)을 사용하여 근의 존재 여부를 판단할 수 있습니다.

일반적인 이차방정식은 ax^2 + bx + c = 0의 형태를 가지며, 여기서 a, b, c는 실수 상수입니다. 판별식은 b^2 - 4ac로 정의됩니다.

판별식의 값에 따라 근의 존재 여부를 알 수 있습니다:

판별식 > 0: 판별식이 양수인 경우, 이차방정식은 두 개의 서로 다른 실근을 가집니다. 즉, 방정식이 실수 범위에서 근을 가집니다.

판별식 = 0: 판별식이 0인 경우, 이차방정식은 중근을 가집니다. 중근이란 두 개의 근이 서로 동일한 값을 가지는 경우를 말합니다.

판별식 < 0: 판별식이 음수인 경우, 이차방정식은 실근을 가지지 않습니다. 즉, 방정식은 실수 범위에서 근이 존재하지 않습니다. 그러나 복소수 범위에서는 근이 존재할 수 있습니다.

따라서, 이차방정식의 판별식이 0보다 크거나 같다는 것은 근이 존재한다는 의미입니다. 판별식이 0인 경우 중근을 가지며, 판별식이 0보다 작은 경우 실근이 존재하지 않을 수 있습니다.